Um Curso de Álgebra Linear (2005)
Flávio Ulhoa Coelho, Mary Lilian Lourenço
Palavras-chave:
Dados técnicos
Editora: EdUSP. Número de páginas: 272. Livro em português. 2ed, 2005.Comentários
Cobre os conceitos de álgebra linear em nível intermediário, geralmente recomendado para um segundo curso na matéria em nível de graduação ou curso inicial na pós-graduação.Capítulos
1) Preliminares1.1 Números
1.2 Corpos
1.3 Resolução de Sistemas Lineares
1.4 Matrizes
2) Espaços Vetoriais
2.1 Espaços Vetoriais
2.2 Bases
2.3 Espaços Vetoriais Finitamente Gerados
2.4 Subespaços
2.5 Métodos Práticos para Completamento de Base
2.6 Somas Diretas
2.7 Espaços Quocientes
2.8 Apêndice ́
3) Transformações Lineares
3.1 Conceitos Básicos
3.2 O Núcleo e a Imagem de uma Transformação Linear
3.3 Isomorfismos
3.4 Matrizes de Transformações
3.5 O Espaço L(U,V)
4) Funcionais Lineares
4.1 O Espaço Dual
4.2 O Espaço Bidual
4.3 Hiperplanos
4.4 Anuladores
4.5 Transpostas de Transformações
5) Formas Canônicas
5.1 Operadores Diagonalizáveis
5.2 Subespaços T-invariantes
5.3 Polinômios Minimais e o Teorema de Cayley-Hamilton
5.4 Espaços vetoriais T-cıclicos
5.5 Operadores Nilpotentes
5.6 Formas de Jordan
6) Espaços com Produto Interno
6.1 Produto Interno
6.2 Ortogonalidade
6.3 Subespaço Ortogonal
6.4 A Melhor Aproximação
6.5 Transformações que Preservam Produtos Internos
7) Adjuntos
7.1 Funcionais Lineares e Adjuntos
7.2 Auto-adjuntos
7.3 Operadores Unitários
7.4 Operadores Normais
8) Formas Bilineares
8.1 Formas Bilineares
8.2 Formas Simétricas
8.3 Formas Quadráticas
8.4 Reconhecimento de Quadráticas
Bibliografia
Indice Remissivo
Sobre os Autores
