Fundamentos de Matemática Elementar, V8 - Limites, Derivadas e Integrais (2005)

Gelson Iezzi, Carlos Murakami, Nilson José Machado

Palavras-chave:

• Matemática, Ensino Médio.

Dados técnicos

Editora: Atual. Número de páginas: 262. Livro em português. 6ed, 2005.

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A coleção Fundamentos de Matemática Elementar dispensa muitas apresentações. È a melhor coleção de conteúdo didático sobre os conceitos fundamentais de matemática para o ensino médio e pré-universitária.

Capítulos

CAPÍTULO I – FUNÇÕES ... 1
I. A noção de função ... 1
II. Principais funções elementares ... 5
III. Composição de funções ... 10
IV. Funções inversíveis ... 13
V. Operações com funções ... 19

CAPÍTULO II – LIMITE ... 20
I. Noção intuitiva de limite ... 20
II. Definição de limite ... 23
III. Unicidade do limite ... 25
IV. Propriedades do limite de uma função ... 30
V. Limite de uma função polinomial ... 37
VI. Limites laterais ... 46
Leitura: Arquimedes, o grande precursor do cálculo integral ... 52

CAPÍTULO III – O INFINITIVO ... 54
I. Limites infinitivos ... 54
II. Propriedades dos limites infinitos ... 63
III. Limites no infinito ... 70
IV. Propriedades dos limites no infinito ... 81

CAPÍTULO IV – COMPLEMENTOS SOBRE LIMITES ... 87
I. Teoremas adicionais sobre limites ... 87
II. Limites trigonométricos ... 91
III. Limites da função exponencial ... 95
IV. Limites da função logarítimica ... 100
V. Limite exponencial fundamental ... 104
Leitura: Newton e o método dos fluxos ... 113

CAPÍTULO V – CONTINUIDADE ... 115
I. Noção de continuidade ... 115
II. Propriedades das funções contínuas ... 121
III. Limite ... 123

CAPÍTULO VI - DERIVADAS ... 127
I. Derivadas no ponto X ... 127
II. Interpretação geométrica ... 130
III. Interpretação cinemática ... 133
IV. Função derivada ... 135
V. Derivadas das funções elementares ... 136
VI. Derivada e continuidade ... 140
Leitura: Leibniz e as diferenciais ... 142

CAPÍTULO VII - REGRAS DE DERIVAÇÃO ... 144
I. Derivada da soma ... 144
II. Derivada do produto ... 145
III. Derivada do quociente ... 149
IV. Derivada de uma função composta (Regra da cadeia) ... 152
V. Derivada da função inversa ... 155
VI. Derivadas sucessivas ... 161

CAPÍTULO VIII - ESTUDO DA VARIAÇÃO DAS FUNÇÕES ... 163
I. Máximos e mínimos ... 163
II. Derivada - crescimento-decréscimo ... 167
III. Determinação dos extremantes ... 179
IV. Concavidade ... 195
V. Ponto de inflexão ... 197
VI. Variação das funções ... 201
Leitura: Cauchy e Weierstrass: o rigor chega ao cálculo ... 205

CAPÍTULO IX - NOÇÕES DE CÁLCULO INTEGRAL ... 208
I. Introdução - Área ... 208
II. A integral definida ... 212
III. O cálculo da integral ... 216
IV. Algumas técnicas de integração ... 226
V. Uma aplicação geométrica: cálculo de volumes ... 231

RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS ... 233
TESTES DE VESTIBULARES ... 247
RESPOSTAS DOS TESTES ... 260

Diponibilidade

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