Fundamentos de Matemática Elementar, V7 - Geometria Analítica (2005)
Gelson Iezzi
Palavras-chave:
Dados técnicos
Editora: Atual. Número de páginas: 282. Livro em português. 5ed, 2005.Comentários
A coleção Fundamentos de Matemática Elementar dispensa muitas apresentações. È a melhor coleção de conteúdo didático sobre os conceitos fundamentais de matemática para o ensino médio e pré-universitária.Capítulos
CAPÍTULO I - COORDENADAS CARTESIANAS NO PLANO ... 1I. Noções básicas ... 1
II. Posições de um ponto em relação ao sistema ... 3
III. Distância entre dois pontos ... 6
IV. Razão entre segmentos colineares ... 10
V. Coordenadas do terceiro ponto ... 13
VI. Condição para alinhamento de três pontos ... 20
VII. Complemento - Cálculo de determinantes ... 25
CAPÍTULO II - EQUAÇÃO DA RETA ... 28
I. Equação geral ... 28
II. Interseção de duas retas ... 35
III. Posições relativas de duas retas ... 39
IV. Feixe de retas concorrentes ... 44
V. Feixe de retas paralelas ... 49
VI. Formas da equação da reta ... 52
Leitura: Menaecmus, Apolônio e as secções cônicas ... 58
CAPÍTULO III - TEOREMA ANGULAR ... 60
I. Coeficiente angular ... 60
II. Cálculo de m ... 62
II. Equação de uma reta passando por p (X, Y) ... 65
IV. Condição de paralelismo ... 67
V. Condição de perpendicularismo ... 71
VI. Ângulo de duas retas ... 81
CAPÍTULO IV - DISTÂNCIA DE PONTO A RETA ... 90
I. Translação de sistema ... 90
II. Distância entre ponto e reta ... 91
III. Área do triângulo ... 96
IV. Variação de sinal da função E(x, y) = ax + by + c ... 101
V. Inequações do 1º grau ... 104
VI. Bissetrizes dos ângulos de duas retas ... 108
VII. Complemento - Rotação de sistema ... 114
Leitura: Fermat, o grande amador da matemática, e a geometria analítica ... 116
CAPÍTULO V – CIRCUNFERÊNÇIAS ... 118
I. Equação reduzida ... 118
II. Equação normal ... 120
III. Reconhecimento ... 120
IV. Ponto e circunferência ... 126
V. Inequações do 2º grau ... 129
VI. Reta e circunferência ... 133
VII. Duas circunferências ... 140
CAPÍTULO VI – PROBLEMAS SOBRE CIRCUNFERÊNCIAS ... 146
I. Problemas de tangência ... 146
II. Determinação de circunferências ... 153
III. Complemento ... 165
Leitura: Descartes, o primeiro filósofo moderno, e a geometria analítica I ... 66
CAPÍTULO VII - CÔNICAS ... 168
I. Elipse ... 168
II. Hipérbole ... 174
III .Parábola ... 178
IV. Reconhecimento de uma cônica ... 183
V. Tangentes a uma cônica ... 191
APÊNDICE - DEMONSTRAÇÃO DE TEOREMAS DE GEOMETRIA PLANA ... 212
Leitura: Monge e a consolidação da geometria analítica ... 214
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS ... 216
TESTES DE VESTIBULARES ... 231
RESPOSTAS DOS TESTES ... 278