Fundamentos de Matemática Elementar, V3 - Trigonometria (2004)
Gelson Iezzi
Palavras-chave:
Dados técnicos
Editora: Atual. Número de páginas: 320. Livro em português. 8ed, 2004.Comentários
A coleção Fundamentos de Matemática Elementar dispensa muitas apresentações. È a melhor coleção de conteúdo didático sobre os conceitos fundamentais de matemática para o ensino médio e pré-universitária.Capítulos
1ª PARTE: TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO ... 1CAPÍTULO I - REVISÃO INICIAL DE GEOMETRIA ... 2
CAPÍTULO II - RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO ... 10
I. Triângulo retângulo: conceito, elementos, Pitágoras ... 10
II. Triângulo retângulo: razões trigonométricas ... 11
III. Relações entre seno, cosseno, tangente e cotangente ... 14
IV. Seno, cosseno, tangente e cotangente de ângulos complementares ... 15
V. Razões trigonométricas especiais ... 16
2ª PARTE: TRIGONOMETRIA NA CIRCUNFERÊNCIA ... 23
CAPÍTULO III - ARCOS E ÂNGULOS ... 24
I. Arcos de circunferência ... 24
II. Medidas de arcos ... 25
III. Medidas de ângulos ... 30
IV. Ciclo trigonométrico ... 33
Leitura: Hiparco, Ptolomeu e a trigonometria ... 36
CAPÍTULO IV - RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS NA CIRCUNFERÊNCIA ... 39
I. Noções gerais ... 39
II. Seno ... 40
III. Cosseno ... 45
IV. Tangente ... 51
V. Cotangente ... 55
VI. Secante ... 57
VII. Cossecante ... 59
CAPÍTULO V - RELAÇÕES FUNDAMENTAIS ... 61
I. Introdução ... 61
II. Relações fundamentais ... 61
CAPÍTULO VI – ARCOS NOTÁVEIS ... 72
I. Teorema ... 72
II. Aplicações ... 73
Leitura: Viète, a notação literal e a trigonometria ... 77
CAPÍTULO VII – REDUÇÃO AO 1º QUADRANTE ... 79
I. Redução do 2º ao 1º quadrante ... 79
II. Redução do 3º ao 1º quadrante ... 80
III. Redução do 4º ao 1º quadrante ... 81
IV. Redução ... 82
3º PARTE: FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS ... 85
CAPÍTULO VIII - FUNÇÕES CIRCULARES ... 86
I. Noções básicas ... 86
II. Funções periódicas ... 87
III. Ciclo trigonométrico ... 88
IV. Função seno ... 93
V. Função cosseno ... 103
VI. Função tangente ... 106
VII. Função cotangente ... 110
VIII. Função secante ... 112
IX. Função cossecante ... 114
X. Funções pares e funções ímpares ... 116
CAPÍTULO IX -TRANSFORMAÇÕES ... 119
I. Fórmulas de adição ... 119
II. Fórmulas de multiplicação ... 126
III. Fórmulas de divisão ... 131
IV. E dada a tg ... 135
V. Transformação em produto ... 136
Leitura: Fourier, o som e a trigonometria ... 145
CAPÍTULO X - IDENTIDADES ... 147
I. Demonstração de identidade ... 148
II. Identidades no ciclo trigonométrico ... 155
CAPÍTULO XI - EQUAÇÕES ... 159
I. Equações fundamentais ... 159
II. Resolução da equação sen = sen ... 160
III. Resolução da equação cos = cos ... 165
IV Resolução a equação ... 169
V. Equações clássicas ... 172
CAPÍTULO XII - INEQUAÇÕES ... 182
I. Inequações fundamentais ... 182
II. Resolução de sen x > m ... 183
III. Resolução de sen x < m ... 184
IV. Resolução de cos x > m ... 186
V. Resolução de cos x < m ... 187
VI. Resolução de tg x > m ... 191
VII. Resolução de tg x < m ... 192
Leitura: Euler e a incorporação da trigonometria à análise ... 194
CAPÍTULO XIII - FUNÇÕES CIRCULARES INVERSAS ... 197
I. Introdução ... 197
II. Função arco-seno ... 200
II. Função arco-cosseno ... 204
II. Função arco-tangente ... 207
4ª PARTE: APÊNDICES ... 213
APÊNDICE A: RESOLUÇÃO DE EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES EM INTERVALOS DETERMINADOS ... 214
I. Resolução de equações ... 214
II. Resolução de inequações ... 220
APÊNDICE B: TRIGONOMETRIA EM TRIÂNGULOS QUAISQUER ... 226
I. Lei dos cossenos ... 226
II. Lei dos senos ... 229
III. Propriedades geométricas ... 236
APÊNDICE C: RESOLUÇÃO DE TRIÂNGULOS ... 240
I. Triângulos retângulos ... 240
II. Triângulos quaisquer ... 243
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS ... 247
TESTES DE VESTIBULARES ... 266
RESPOSTAS DOS TESTES ... 308
TABELA TRIGONOMÉTRICA ... 310