Fundamentos de Matemática Elementar, V1 - Funções (2004)
Gelson Iezzi, Carlos Murakami
Palavras-chave:
Dados técnicos
Editora: Atual. Número de páginas: 374. Livro em português. 8ed, 2004.Comentários
A coleção Fundamentos de Matemática Elementar dispensa muitas apresentações. È a melhor coleção de conteúdo didático sobre os conceitos fundamentais de matemática para o ensino médio e pré-universitária.Capítulos
CAPÍTULO 1 - NOÇÕES DE LÓGICA ... 1I. Proposição ... 1
II. Negação ... 2
III. Proposição composta - conectivos ... 3
IV Condicionais ... 6
V Tautologias ... 9
VI. Proposições logicamente falsas ... 10
VII. Relação de implicação ... 11
VIII. Relação de equivalência ... 11
IX. Sentenças abertas, quantificadores ... 12
X. Como negar proposições ... 15
CAPÍTULO II - CONJUNTOS ...18
I. Conjunto - Elemento - Pertinência ... 18
II. Descrição de um conjunto ... 20
III. Conjunto unitário - Conjunto vazio ... 21
IV Conjunto universo ... 22
V Conjuntos iguais ... 24
VI. Subconjuntos ... 25
VII. Reunião de conjuntos ... 28
VIII. Interseção de conjuntos ... 29
IX. Propriedades ... 30
X. Diferença de conjuntos ... 33
XI. Complementar de B em A ... 33
Leitura: Cantor e a teoria dos conjuntos ... 38
CAPÍTULO III - CONJUNTOS NUMÉRICOS ... 40
I. Conjunto de números naturais
II. Conjunto dos números inteiros
III. Conjunto dos números racionais
IV Conjunto dos números reais
V Intervalos
VI. Conjunto dos números complexos
VII. Resumo
Apêndice: Princípio da indução finita
Leitura: Eudóxio e os incomensuráveis
CAPÍTULO IV - RELAÇÕES ... 64
I. Par ordenado ... 64
II. Representação gráfica ... 65
III. Produto cartesiano ... 67
IV Relação binária ... 71
V Domínio e imagem ... 74
VI. Relação inversa ... 76
VII. Propriedades das relações ... 78
CAPÍTULO V – INTRODUÇÃO ÀS FUNÇÕES ... 79
I. Conceito de função ... 79
II. Definição de função ... 81
III. Notação das funções ... 84
lV. Domínio e imagem ... 88
V Funções iguais ... 93
Leitura: Stevin e as frações decimais ... 95
CAPÍTULO VI - FUNÇÃO CONSTANTE – FUNÇÃO AFIM ... 97
I. Função constante ... 97
II. Função identidade ... 98
III. Função linear ... 98
IV Função afim ... 100
V Gráfico ... 100
VI. Imagem ... 105
VII. Coeficientes da função afim ... 106
VIIl. Zero da função afim ... 108
IX. Funções crescentes e decrescentes ... 110
X. Crescimento/decréscimo da função afim ... 113
XI. Sinal de uma função ... 114
XII. Sinal da função afim ... 116
XIII. Inequações ... 121
XIV Inequações simultâneas ... 126
XV Inequações-produto ... 128
XVI. Inequações-quociente ... 135
CAPÍTULO VII - FUNÇÕES QUADRÁTICAS ... 138
I. Definição ... 138
II. Gráfico ... 138
III. Concavidade ... 140
IV Forma canõnica ... 140
V Zeros ... 141
VI. Máximo e mínimo ... 146
VIl. Vértice da parábola ... 148
VIII. Imagem ... 150
IX. Eixo de simetria ... 153
X. Informações que auxiliam a construção do gráfico ... 154
XI. Sinal da função quadrática ... 160
XII. Inequação do 2º grau ... 165
XIII. Comparação de um número real com as raízes da equação do 2º grau ... 173
XIV. Sinais das raízes da equação do 2º grau
Leitura: Dedekind e os números reais ... 183
CAPÍTULO VIII - FUNÇÃO MODULAR ... 185
I. Função definida por várias sentenças abertas ... 185
II. Módulo ... 188
III. Função modular ... 189
IV. Equações modulares ... 196
V. Inequações modulares ... 200
Leitura: Boole e a álgebra do pensamento ... 205
CAPÍTULO IX - OUTRAS FUNÇOES ELEMENTARES ... 207
I. Função f(x) = x3 ... 207
II. Função recíproca ... 208
III. Função máximo inteiro ... 212
CAPÍTULO X - FUNÇÃO COMPOSTA - FUNÇÃO INVERSA ... 214
I. Função composta ... 214
II. Função sobrejetora ... 222
III. Função injetora ... 223
IV. Função injetora ... 224
V. Função inversa ... 234
Leitura: Bertrand Russel e o logicismo ... 249
APÊNDICE I - EQUAÇÕES IRRACIONAIS ... 251
APÊNDICE II - INEQUAÇÕES lRRACIONAIS ... 262
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS ... 272
TESTES DE VESTIBULARES ... 315
RESPOSTAS DOS TESTES ... 371